Ce working paper propose la Sémiographie : un système axiomatique d'opérations sémiotiques sur des matrices n-dimensionnelles de signes. Le système repose sur deux postulats hérités de la sémiotique de Charles Sanders Peirce et sur sept axiomes originaux : l'Axiome de la Corporéité, qui propose que tout processus cognitif humain peut être incorporé en signes, consciemment ou inconsciemment ; l'Axiome de l'Opérabilité ; l'Axiome de la Triade ; l'Axiome du Vide Positionnel ; l'Axiome de l'Extensibilité Dimensionnelle par Frame ; l'Axiome de Non-Trivialité Paraconsistante ; et l'Axiome de l'Analogie Opérative, qui définit formellement l'analogie comme un mapping partiel entre frames catégoriels, typé en trois degrés — heuristique, fonctionnel et homologie formelle de profondeur k — avec un degré composé de couverture et de profondeur, et un mécanisme de révisabilité intégré.
L'opérateur central — désigné Ψ — est défini comme l'inflexion de la pensée humaine dans ses opérations cognitives, instanciable sur tout signe dans toute sémiose, opérable en série, en parallèle ou en triade, et multidirectionnel dans une matrice dont les dimensions sont des frames catégoriels indépendants.
Le texte présente comme première hypothèse dérivée l'Axiome Ziette : la proposition selon laquelle le dernier graphème de tout graphémaire ordonné, itéré sept fois par superposition sémiotique, génère un primitif à polysémie native et degré topologique maximal.
Le texte situe la Sémiographie en dialogue avec la thèse de l'embodiment en sciences cognitives et linguistique cognitive ; avec des traditions de systèmes d'écriture non-phonétiques ; et avec le problème philosophique fondamental de la séparation entre logos et mathema. Il présente des instanciations du système comme langage autorial de graphes, domain-specific language, algorithme classificateur à sept niveaux, primitif du langage de programmation GuruDev® et instrument d'interopérabilité logos/mathema.
Le texte est déposé dans une version v.0 délibérément provisoire.
Mots-clés : sémiographie ; système axiomatique ; opérateur sémiotique ; matrices n-dimensionnelles ; analogie ; logique paraconsistante ; embodiment ; polysémie ; théorie des graphes ; herméneutique ; Peirce ; Hildegard von Bingen ; langage de programmation
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